De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Oplossen van sinus(5x)=0

Stel, ik heb een cirkel met middelpunt m. Nu neem ik een ander punt in de cirkel, zeg rechtsboven van m. Ik trek dan vanuit dat punt een lijn naar beneden en een lijn naar links. Dan krijg ik uiteraard een hoek van 90 graden. Het lijkt nu dus een beetje op een kwart cirkel, maar dat is het uiteraard niet, want de lijnen beginnen niet in het middelpunt. Hoe bereken ik de oppervlakte van deze `kwart´?

Alvast heel erg bedankt!

Antwoord

Noem het snijpunt van cirkel m met de lijn die je naar links trekt A. Noem het snijpunt van de cirkel m met de lijn die je naar beneden trekt B.
Als je nu het middelpunt m verbindt met A en met B, dan kun je de oppervlakte van de cirkelsector die begrensd wordt door de stralen mA en mB berekenen. Als je namelijk $\angle$AmB = j kent en de straal r van cirkel m, dan is die oppervlakte j/360 . $\pi$r².
Teken ten slotte nog een assenkruis in cirkel m (loodrecht op je lijnen naar links en naar beneden) en je ziet dat de resterende stukjes oppervlakte bestaan uit twee driehoeken en een rechthoek.

Uiteraard is de berekening gekoppeld aan kennis over de straal van cirkel m en de ligging van het punt n.

MBL

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024